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已知函数f(x)=2sin(2x+π4),(1)借助”五点作图法”画出函数f(x)在[0,7π8]上的简图,(2)依图
已知函数f(x)=2sin(2x+π4),(1)借助”五点作图法”画出函数f(x)在[0,7π8]上的简图,(2)依图写出函数f(x)在[0,7π8]上的递增区间.
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推荐答案 2014-11-15
可先画出区间
[-
π
8
,
7π
8
]
的图象,再截取所需.
列表
2x+
π
4
0
π
2
π
3π
2
2π
x
-
π
8
π
8
3π
8
5π
8
7π
8
y
0
2
0
-
2
0
图象如图,
注意f(0)=1,由图象可知函数在区间[0,
7π
8
]上的单调递增区间是[0,
π
8
],[
5π
8
,
7π
8
].
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已知函数f(x)=2sin(2x
?
π4)(1)
求
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振幅、最小正周期和初相...
答:
(1)
∵y
=2sin(2x
?
π4),
∴函数的最小正周期为
2π2=
π;振幅2;初相为-π4;(2)列表: x π8 3π8 5π8
7π8
9π8 2x-π4 0 π2 π 3π2 2π sin(2x-π4) 0 1 0 -1 0 y 0 2 0 ?2
0函数的
图象为:
设
函数f(x)=2sin(2x+π4)
+
1,(
I)用
五点法画出
它在
一
个周期内的闭区间上...
答:
(Ⅰ)列表可得 2x+π4 0 π2 π 3π2
2π
x -π8 π8 3π8 5π8
7π8
sin(2x+π4)
0
1 0 -1 0 y 1 3 1 -1
1作图
:---(4分)(Ⅱ)周期T=2π2=π,当
sin(2x+π4)=1
时
,f(x)
取得最...
已知函数f(x)=sin(2x+π
/
4)
+sin(2x-π/4
答:
(1)f(x)=sin(2x+π
/4)+sin(2x-π/4)=sin2xcosπ/4+cos2x
sinπ
/
4+sin2x
cosπ/4-cos2xsinπ/4
=2sin
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2=π
(2)
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?
答:
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2=π
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2π)
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作图法画出
...
怎样用
五点
作出
函数
图象?
答:
以y
=2sin(
0.5x+π/6)为例详细地讲一下,用“
五点法
”作型如y=Asin(ωx+φ)
的函数
图象。我们知道函数y=
sinx
图象
在[0,2π]上
有五个点很重要它们是:(0,0),(π/2
,1),(π,
0),(3π/2,-
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已知函数f(x)=2sin(2x+π
3
),
x∈R
(1)
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作出的f(x)图象;(2...
答:
x -π6 π12 π3 7π12 5π6 f(x) 0 2 0 -2
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图象:
(2)
令 2kπ+π2≤
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3≤2kπ+3π2,k∈z,可得 kπ+π12≤2x+π3≤kπ+7π12,k∈z.故
函数f(x)的
单调递减区间为[kπ+π12,kπ+7π12],k∈z....
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