y=(1-e^-x)/x (x≠0)
y'=[xe^(-x)-1+e^(-x)]/x²
=(x+1-e^x)/(x²e^x)
为了判别y'的符号
考察函数g(x)=e^x在P(0,1)处的
切线 g'(x)=e^x,斜率k=g'(0)=1
∴曲线在P(0,1)处的切线问为y=x+1
∴x<0时,e^x>x+1,x>0时,e^x>x+1
∴x+1-e^x<0
∴y'= (x+1-e^x)/(x²e^x)<0
∴函数y=(1-e^-x)/x
在(-∞,0),和(0,+∞)上分别是
减函数追问和我做的一样··但是我这一道题里面某二阶导数就是这个函数,但是直接给出了大于零的结论···然后得出原函数是极小值··汗···
追答没明白, y=(1-e^-x)/x 没有极小值呀!
x≠0呀