函数y=(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)的图像大致是怎样的？

Question

请分析一下，谢谢！

Answer 1

设u=ex，

y=（u+1/u）/（u-1/u）=（u2+1）/（u2-1）

再设a= u2-1，

Y=1+2/a

类似于y=1/x的图像。

 

 

Answer 2

通过考虑一下几个因素，你可以把它画出来的。
1、定义域；
2、值域；
3、渐近线问题，是有水平渐近线，还是斜渐近线，还是垂直渐近线。
4、通过求一次导数，判断函数的单调性。
5、通过求二次导数，判断函数的凹凸性。

Answer 3

 

Answer 4

答案在图片中