函数Y=-X^2+1,-1<=X<2的值域。麻烦了，大侠，详细点的

Question

如题所述

Answer 1

更具题目可以画出函数图象

不难看出，在（-∞，0）单调递增，（0，+∞）单调递减。

因为{x|-1<=x<2}   当x=0时y=1；当x=2时，y=-3

所以{y|-3<y<=1}

即值域为（-3，1]

Answer 2

一般解“在给定二次函数定义域区间，求对应值域”问题，有这几个步骤：
步骤一：先求出二次函数对称轴
步骤二：看看给定区间是否穿过对称轴（即给定区间的两个端点是否在对称轴两边）
若给定区间未穿过对称轴，则所求值域即为：定义域端点代入二次函数，比大小即可
若给定区间穿过对称轴，则所求值域的一个端点必为二次函数的最值
步骤三：综上所述，写出符合条件的值域

解：①根据题意，得二次函数对称轴为x=0，即y轴，二次函数的开口方向向下
②∵定义域-1≤x≤2穿过对称轴，所以最大值即为二次函数的最值，即1
当x=-1时，y=0 当x=2时，y=-3 因为-3＜-1，所以最小值为-3
③综上所述：函数Y=-X^2+1,-1<=X<2的值域为[-3,1]

Answer 3

分析，
y=-x²+1
-1≦x≦2
∴0≦x²≦4
∴-3≦-x²+1≦1
因此，y=-x²+1的值域为[-3,1]本回答被网友采纳

Answer 4

-1<=X<2两边平方

1<=X^2<4 两边乘-1，因为是乘负数，大于小于要变号
-1>=-X^2>-4 即，-4<=-X^2<-1 两边同时+1

-3<=-X^2+1<0 即，-3<=Y<0
值域为 [-3,0)

Answer 5

首先该函数是关于y 轴对称的，开口向上，顶点在y轴的（0,2）处，画出图后找到x=-1和x=2的点，看它们对应函数值的大小即可