若函数f（x）在ｘ处极限不存在，则函数在该点无定义。是错的，

老师还举了个例子：分段函数
f(x)=0. x=0
sin1/x. x不等于0
什么意思啊？

推荐答案推荐于2017-10-09

这里跟左右极限的概念没关系。老师只是在表明一个论点：函数在某处无定义并不表示函数在该处一定无极限或极限不存在；但反过来，如果函数在某处有定义也不表示函数在该处一定有极限或极限存在。也就是说，函数有没有极限或极限存不存在，与函数有无定义无关。值得注意的是，如果函数在某处存在左极限，且存在右极限，但左、右极限不相等，那么函数在该处无极限或极限不存在（本题不涉及）。

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其他回答

第1个回答 2012-09-29

这个意思是说按按照极限的定义，x = x0处左右极限都存在且相等时x0处极限才存在，而在x=0处当x从左右两侧趋于0时，此时x≠0，应用式sin1/x，极限是不存在的，所以f(x)在x=0处极限不存在，但我们可以看到根据f(x)的定义，函数f(x)在x=0处是有定义的，此时f(x) = 0，所以说明了上面的命题是错的本回答被网友采纳

第2个回答 2012-09-29

如果在该点的左右函数不等，或者是第二类间断点的情况就说明极限不存在啊，但他的有定义的

第3个回答 2012-09-29

相似回答

若函数f(x)在x处极限不存在,则函数在该点无定义.为什么错?答：但可以有定义比如分段函数 f(x)= x,x≤0 2x+2,x>0 则x=0没有极限,但由定义

f(x)在Xo处不连续,则f(x)在Xo点必不存在极限。答：错误，因为函数极限是否存在与函数在改点是否有定义无关，则可以举例说明，如y=x,其中x取到除零以外的的任何数，则函数在x=0处不连续，但该函数在x=0处的极限为0

判断题若函数f(x)在点x0处无定义,则函数f(x)在点x0处极限不存在()答：错。比如limx趋近1。。。分母是x平方减1，分子是x减1。但是这个极限是2。原因如下

若函数在某点无定义,则在该点的极限不存在答：正确！函数只能取定义域对应的值域,定义域外的函数值都是取不到的

一个函数在一个点有没有定义,和它在该点有没有极限什么关系答：函数在一点的极限是否存在与函数在该点是否有定义无关。举个简单的例子：f(x)=sinx / x，显然x=0处无定义，但是学过极限的话必然对lim<x→0>sinx / x = 1不陌生。1-sinx（x∈0，1）就没有极限。函数极限存在的充要条件：左右极限都存在且相等。左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点...

函数f(x)极限不存在是什么意思?答：是指在这个区间上任一点都没有定义，也就是间断点,有可能是左右极限至少有一个不存在，或者两个都存在但是不相等。例如,在x<。f(x)在某一个区间没有定义;0 在x=0处的极限不存在;=0的点都没有定义，是指在这个点不存在函数值，f(x)=lnx。f（x）极限不存在指的是f（x）在某一点处的极限...

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