第1个回答 2012-10-08
f '(x)=1/x+a²/x=(a+x)/x²
令 f ‘(x)=0==>x=-a
f ‘(x)>0==>x>-a
f ‘(x)<0==>x<-a
所以x=-a是函数f(x)的极大值点;
以下对a进行讨论:
1)
当-a<1时,即a>-1时
f(x)在[1,e]上单调减,2=f(e)=1-a/e==>a=-e矛盾!
2)
当1≤-a<e时,即 -e<a≤-1时,函数在[1,e]上先增后减;最小值有两种可能,
如果f(1)=2==>-a=2,a=-2满足条件;
如果f(e)=2==>a=-e ,不满足条件;
3)
当-a≥e时,即a≥-e时,
函数在[1,e]上单调增,
2=f(e)==>a=-e 满足条件;
综合可知
a的值为:-2,e本回答被提问者采纳