求1/(1+x)的导数极其求解过程 急用，谢谢。

Question

如题所述

Answer 1

用分式的求导公式啊。1/(1+x)的导数=-1/(1+x)^2 ;
公式是(u/v)'=(u'v-uv')/v^2追问

我知道公式，想知道她的导数的求解过程。

追答

代公式不会么，u=1,v=1+x,v'=1,u'=0.代入(u/v)'=(u'v-uv')/v^2。会了没，熟练就行了，你也可以看成复合函数的形式求导，哪个熟练用哪个，这种形式很常见，做熟练后一眼就能把导数写出来才行。

追问

就是基本推到过程，不能用公式。就像，现在我是推到公式的。。Δx那样期限做法、

追答

你意思是用导数的定义证。按定义来：
f'(x)=[f(x+Δx)-f(x)]/Δx (Δx趋于0)
=(1/(1+x+Δx)-1/(1+x))/Δx (Δx趋于0)
=-1/(1+x+Δx)(1+x) (Δx趋于0)
=-1/(1+x)^2
明白了没。

Answer 2

复合函数的求导法则
[1/(1+x)]'=-1/(1+x)^2追问

我知道公式，想知道她的导数的求解过程。

追答

这个你最好翻书了，书上有公式说解