1/√(x²+y²）的导数是多少 要解题过程 谢谢

Question

如题所述

Answer 1

对X求导：即（X²+Y²）负的1/2次方，令u=X²+Y²，即u的负1/2次方，对u的负1/2次方求导，得-1/2u的负3/2次方，然后对u求导，即X²+Y²求导，得2x。即可得到1/√(x²+y²）的导数=2x*{-1/2（X²+Y²）3/2次方}，即-x（X²+Y²）3/2次方。
对y求导是一样的，由于有对称性，将上题中的x与y，互换即可。得-y（X²+Y²）3/2次方
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