已知数列｛an}，a1=3，当n大于等于2时，an-1+an=4n，求an的通项公式。

Question

如题所述

Answer 1

由a(n-1)+an=4n得an-2n-1=-[a(n-1)-2(n-1)-1]
所以an-2n-1=-[a(n-1)-2(n-1)-1]
=[(-1)^2]*[a(n-2)-2(n-2)-1]
=[(-1)^3]*[a(n-3)-2(n-3)-1]
……
……
=[(-1)^(n-1)]*[a1-2*1-1]
=0
故an=2n+1,n∈N*

Answer 2

n>=2
an-a(n-1)=-4n
a(n-1)-a(n-2)=-4(n-1)
……
a2-a1=-4×2
相加
an-a1=-4[2+3+……+n]=-4(n+2)(n-1)/2
an=-2n²-2n+7
显然a1=3也符合
所以an=-2n²-2n+7本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

an-1+an=4n
2an=4n+1
an=(4n+1)/2(n>=2)

Answer 4

an=2n+1

Answer 5

闲人一枚的回答真有趣