若函数f(x)=1/3x的三次方-1/2ax的平方+(a-1)x+1在区间(1,4)单调递减，在(6，正无穷)单调递增，求a取值范围

如题所述

推荐答案 2012-05-01

è¥å½æ°f(x)=(1/3)x³-(1/2)ax²+(a-1)x+1å¨åºé´(1,4)åè°éåï¼å¨(6ï¼æ£æ ç©·)åè°éå¢ï¼æ±aåå¼èå´
è§£ï¼fâ²(x)=x²-ax+a-1ï¼f(x)å¨åºé´(1,4)åè°éåï¼å¨(6ï¼æ£æ ç©·)åè°éå¢ï¼æåºæï¼
fâ²(1)=1-a+a-1â¡0ï¼æä¸è®ºaä¸ºä½å¼ï¼é½æfâ²(1)=0ï¼
fâ²(4)=16-4a+a-1=-3a+15â¦0ï¼å¾aâ§5ï¼
fâ²(6)=36-6a+a-1=-5a+35â§0ï¼æaâ¦7.
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...1/2ax的平方+(a-1)x+1在区间(1,4)单调递减,在(6,正无穷)单调递增...答：若函数f(x)=(1/3)x³-(1/2)ax&#178;+(a-1)x+1在区间(1,4)单调递减，在(6，正无穷)单调递增，求a取值范围解：f′(x)=x²-ax+a-1，f(x)在区间(1,4)单调递减，在(6，正无穷)单调递增，故应有：f′(1)=1-a+a-1≡0，故不论a为何值，都有f′(1)=0；f...

若函数f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+(a-1)x+1在区间(1,4)内...答：∵f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+(a-1)x+1在区间（1,4）内是减函数,在区间（6,＋∞）上是增函数 ∴f'(x)=x^2-ax+(a-1)=0有两个实数解,x1=0 a/2>=1 5

若函数f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+(a-1)x+1在区间(1,4)内是减函数,在区间(6...答：f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+(a-1)x+1 确认一下，上面那个函数是否是这个形式的 f(x)=(1/3)x^3-(1/2)ax^2+(a-1)x+1 是的话，这样做先对f(x)求导，得到g(x)=x^2-ax+a-1 把上面的函数看成是a的函数，有 q(a)=(1-x)a+x^2-1 由于在区间（1，4）内是减函数，故 ...

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若函数f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+(a-1)x+1在(1,4)为减函数,在(6,正无穷大...答：先求导，然后利用导数在(1,4)上小于等于0，在(6,正无穷大)上大于等于0，然后就接出来了：a的范围为[-5,-3]

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