要解题的过程步骤,最好能详细点,谢谢
(A)A的列向量组线性无关,B的行向量组线性无关
(B)A的列向量组线性无关,B的列向量组线性无关
(C)A的行向量组线性无关,B的列向量组线性无关
(D)A的行向量组线性无关,B的行向量组线性无关
请问m = r(AB) <= r(A) <= m是怎么得到的,我这里不太明白,还有就是行和列线性无关如何去判断
追答r(AB) <= r(A) 这是矩阵乘积的一个性质 r(AB)<=min{r(A),r(B)}
r(A)<=m 是因为 A 的m行
我不太明白r(AB)<=min{r(A),r(B)} r(Amxn)<=min{m,n},那怎么判断r(A),r(B) 以及m和n中哪个是最小的呀
追答不管r(A), r(B)哪个小, r(AB) 比 r(A), r(B) 都小