y=√(x+1)/(1-x) 求导

y=√(x+1)/(1-x) 求导的话
为什么不能用链式法则求导
怎么会用链式法则求出来的导数和两边ln再求出来的导数不一样

用链式法则设u=(x+1)/(1-x)
dy/dx=dy/du*du/dx
有错吗

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推荐答案 2012-04-21

没错，Ln法适合求幂指函数，显然这个不是的。追问

根号也是幂指数
我是这样算的
哪一步错了dy/dx=dy/du*du/dx=1/2u^(-1/2)du/dx=1/2((x+1)/(1-x))^（-1/2）·-2x/(1-x）^2

追答

幂减1

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求函数y=【(√x)+1】【(1/√x)-1】的导数答：回答：先根据对数性质化简:y=ln[√(1+x)/√(1-x)]=ln√(1+x)-ln√(1-x)=(1/2)ln(x+1)-(1/2)ln(1-x) 现在对化简后的式子求导=1/2[1/(x+1)+1/(1-x)]=1/(1-x^2)

为什么y=x+根号下1-x的导数等于1- [1/(2×根号下1-x)] ??答：公式:y=x^n的导数是:y'=nx^(n-1)y=根号(1-x)=(1-x)^1/2的导数是:y'=1/2*(1-x)^(1/2-1)*(1-x)'=1/2*(1-x)^(-1/2)*(-1)=-1/[2根号(1-x)]

求导y=(√x+1)((1/√x )-1)答：如图所示：

y=[√(1+x)-(1-x) ]/[√(1+x)+√(1-x)]求导。答：y=[√(1+x)-(1-x) ]/[√(1+x)+√(1-x)]=1-2√(1-x) / [√(1+x) + √(1-x)]=1-2u/v u'=-1/ [2√(1-x)], v'=1/[2√(1+x)]-1/[2√(1-x)]y'=-2(u'v-uv')/v²=... = 1/【1-x&#178;+√(1-x²)】

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