(统计学)高分!!在某地区抽取的120家企业按利润额进行分组,结果如下表所示:

(1)计算120家企业利润额的均值和标准差;
(2)计算分布的偏态系数和峰态系数。
请写出过程~!

解:(1)


根据公式计算均值=(250*19+350*30+450*42+550*18+650*11)/120=(4750+10500+18900+9900+7150)/120=51200/120=427

标准差=根号下【(250-427)平方*19+(350-427)平方*30+(450-427)平方*42+(550-427)平方*18+(650-427)平方*11】/120=根号下(595251+177870+22218+272322+547019)/120=根号下13455.66=116

(2)

偏态系数公式为:

=【(250-427)立方*19+(350-427)立方*30+(450-427)立方*42+(550-427)立方*18+(650-427)立方*11】/120*116立方=(-105359427-13695990+511014+33495606+121985237)/187307520=0.20

峰态系数公式为:

计算方法相同,只不过是变成了4次方。

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第1个回答  2021-06-16

解:

(1)计算均值=(250*19+350*30+450*42+550*18+650*11)/120=(4750+10500+18900+9900+7150)/120=51200/120=427

标准差=根号下【(250-427)平方*19+(350-427)平方*30+(450-427)平方*42+(550-427)平方*18+(650-427)平方*11】/120=根号下(595251+177870+22218+272322+547019)/120=根号下13455.66=116

(2)偏态系数公式=【(250-427)立方*19+(350-427)立方*30+(450-427)立方*42+(550-427)立方*18+(650-427)立方*11】/120*116立方=(-105359427-13695990+511014+33495606+121985237)/187307520=0.20

公式意义

所有数减去其平均值的平方和,所得结果除以该组数之个数(或个数减一,即变异数),再把所得值开根号,所得之数就是这组数据的标准差。

深蓝区域是距平均值一个标准差之内的数值范围。在正态分布中,此范围所占比率为全部数值之68.2%。对于正态分布,两个标准差之内(深蓝,蓝)的比率合起来为95.4%。对于正态分布,正负三个标准差之内(深蓝,蓝,浅蓝)的比率合起来为99.6%。

以上内容参考:百度百科-标准差

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第2个回答  2012-07-06
地方小糊涂
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