统计学练习题，求做法

Question

已知某工厂总产值1999年比1998年增长20%，2000年比1999年增长50%，2001年比2000年增长25%，2002年比1998年增长110%，2003年比2002年增长30%，求各年环比增长速度和定基增长速度，并计算该厂总产值的平均增长速度，是要做法啊，尤其02年那个也不是挨着的，怎么算啊？

Answer 1

设1998年总产值为a
1999年为1.2a，增长了120%
2000年为1.5×1.2a=1.8a，增长了180%
2001年为1.25×1.8a=2.25a，增长了225%
2002年比1998年增长110%，实际是负增长115%，即总增长为2.25a-1.15a=1.1a
2003年为1.3×1.15a=1.495a。
即5年共增长了149.5%，这个就是以1998年为基数的计算，叫做定基指数。所以从1998年-2003年的定基增长指数是1.495.
环比指数：就是这5年的平均增长指数，设平均增长指数为n，因为（1+n)^ 5=1.495，所以（1+n）开5次方就是平均增长指数（增长率），n=1.0837，即5年平均增长指数为8.37%，也就是环比增长指数为8.37%

Answer 2

各年环比增长速度就是每年比上年增长的百分比,
定基增长速度是以某年(此例显然是1998年为基年)产值为基数,以确定每年增长速度,
总产值的平均增长速度则是总增长百分比除以年数求出的平均"环比增长"速度.
此例中,以1998年产值为100
1999年就是 120 环比增长 20%
2000年是 120(1+50%)=180, 环比增长 50%
2001年是 180(1+25%)=225, 环比增长 25%
2002年是定基增长 100(1+110%)=210, 环比增长 (210-225)/225=-6.7%
2003年是 210(1+30%)=273 环比增长 30%
以上是环比增长速度的结果, 定基增长速度是
1999, (120-100)/100=20%
2000, (180-100)/100=80%
2001, (225-100)/100=125%
2002, (210-100)/100=110%
2003, (273-100)/100=173%
平均增长速度就是总增长幅度除以年数 （273－100）／5＝34．6％
就是平均每年增长率34.6% ,这是定基增长率,
还有环比增长率, 100(1+x%)^5=273, 这样求出x%=22.25% 这才是人们常说的每年递增22.25%

Answer 3

设98年的总产值是x，
99年的是1.2x
00年的是1.2*1.5x
01年的是1.2*1.5*1.25x
02年的是2.1x
03年的是2.1*1.3x
这些都加一起然后除以5x