这是一个很实际的应用题,双追及问题。 有过程,解答的很清楚,每一步带有思路说明的加奖!

甲、乙两人围绕操场赛跑,甲跑内道,乙跑外道,道宽一米。他们商量好跑步十圈,所以甲比乙提前62.8米。两人同时出发,前五圈:甲以每小时40千米的速度向前飞奔,乙的速度比甲慢了1/4。后五圈:甲慢慢地没体力了,所以速度明显放慢,速度比原来降低了1/5,而乙却越跑越快,速度比原来提升了1/4。如果每一圈的长度是200米,那么谁最先冲过终点?

基本思路应该是这样的:甲、乙谁用的时间短,谁先到终点
甲前5圈速度40千米/小时,后5圈速度=40X(1-1/5)=32千米/小时
乙前5圈速度40X(1-1/4)=30千米/小时,后5圈速度=30X(1+1/4)=37.5千米/小时
(我有些没弄明白是否甲、乙的5圈路程都是200X5=1000米=1千米?如果是这样,则:
甲用的时间=1/40+1/32=9/160小时
乙用的时间=1/30+1/37.5=9/150小时
因为甲用时间少于乙用的时间,所以,甲最先冲过终点
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  2012-06-24
有图吗?
第2个回答  2012-06-24
甲前5圈速度40千米/小时,后5圈速度=40X(1-1/5)=32千米/小时
乙前5圈速度40X(1-1/4)=30千米/小时,后5圈速度=30X(1+1/4)=37.5千米/小时
甲用的时间=1/40+1/32=9/160小时
乙用的时间=1/30+1/37.5=9/150小时
因为甲用时间少于乙用的时间,所以,甲最先冲过终点
相似回答