高一几何数学题，高手快来！！

Question

如图所示,在空间四边形ABCD中,已知AC=2,BD=2,E、F分别是AD、BC的中点，且EF=根号3，求AC与BD所成的角。

Answer 1

解答；
取DC中点H
连接EH，FH，
E,H是AD，DC中点
∴ EH//AC EH=(AC)/2=1
F,H是BC，DC中点
∴ HF//DB HF=(BD)/2=1

∴ ∠EHF是AC与BD所成角或其邻补角
在△EHF中，利用余弦定理
cos∠EHF=(1+1-3)/(2*1*1)=-1/2
∠EHF=120°
∵ 异面直线所成角是锐角或直角
∴ AC，BD所成的角是 60°

Answer 2

取CD中点H，连接EH、FH，
∵E、H分别为AD、DC中点，
∴EH∥AC.且2EH＝AC即EH＝1
同理,HF∥DB且2HF＝BD即FH＝1
∴∠EHF的补角为AC与BD所成的角
设AC与BD所成的角为θ
则，cosθ=/cos∠EHF/=／〔EH×EH＋HF×HF－EF×EF〕÷〔2EH×HF〕／（抱歉，平方不会打）
代入得cosθ＝1／2，
∴θ＝ 60°本回答被提问者采纳

Answer 3

60