做出来了，a=12，三角形面积最小。过程如下
相求面积。必须求出各边长，不可能，那就用a表示AG
过E点做EK垂直于AF，并交AF于K点，根据题意EK=32，同样过E做EH垂直于AG，并交AG于H点，根据题意EH=6，△FEK相似于△FGA，则FK/a=EK/AG，FK=a-6，则a-6/a=32/AG
则AG=32a/(a-6),则△AFG面积=AG×AF/2=(1/2)×a×32a/(a-6)=16a²/(a-6)=16(a-6+6)²/(a-6)
=16(a-6)＋16×2×(a-6)×6/(a-6)＋16×6²/(a-6)
=16(a-6)＋16×2×6＋16×6²/(a-6)
=192＋16(a-6)＋16×6²/(a-6)
≥192＋2×[16(a-6)×16×6²/(a-6)]½,看清楚，最后那个不是1/2,是[16(a-6)×16×6²/(a-6)]开根号
当且仅当16(a-6)=16×6²/(a-6)时，不等式才成立，解得a=12追问
相求面积。必须求出各边长，不可能，那就用a表示AG
过E点做EK垂直于AF，并交AF于K点，根据题意EK=32，同样过E做EH垂直于AG，并交AG于H点，根据题意EH=6，△FEK相似于△FGA，则FK/a=EK/AG，FK=a-6，则a-6/a=32/AG
则AG=32a/(a-6),则△AFG面积=AG×AF/2=(1/2)×a×32a/(a-6)=16a²/(a-6)=16(a-6+6)²/(a-6)
=16(a-6)＋16×2×(a-6)×6/(a-6)＋16×6²/(a-6)
=16(a-6)＋16×2×6＋16×6²/(a-6)
=192＋16(a-6)＋16×6²/(a-6)
≥192＋2×[16(a-6)×16×6²/(a-6)]½,看清楚，最后那个不是1/2,是[16(a-6)×16×6²/(a-6)]开根号
当且仅当16(a-6)=16×6²/(a-6)时，不等式才成立，解得a=12追问
太感谢了。能再帮我看一下第2问吗？实在辛苦您了。
追答稍等
追问有解了吗？谢谢！
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