向量数量积的的概念中向量一定是非零向量？

如题所述

推荐答案 2012-04-12

在向量数量积的定义中作数量积的两个向量没有限定一定是非零向量。
定义可见百度百科：
两向量的数量积等于其中一个向量的模与另一个向量在这个向量的方向上的投影的乘积。
两向量a与b的数量积：a·b=|a|*|b|cosθ；其中|a|、|b|是两向量的模，θ是两向量之间的夹角(0≤θ≤π)。
显然由于零向量的模等于0，那么零向量与任意一个向量的数量积都等于0，属于比较特殊的情形，
所以在一般题目讨论的时候，通常限定两个向量均为非零向量。

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其他回答

第1个回答 2012-06-12

在定义中，明确写出了两个向量必须是非零向量，对于零向量的数量积问题，是以“规定”的形式给出的，一般情况下不能用因为零向量的模等于0来解释，因为零向量的方向不确定，导致夹角无法确定，因此用公式本身无法严格解释

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