乍看之下，导热微分方程似乎揭示了传热速度的无穷潜力，仿佛一触即发，瞬息间影响全局。然而，这个看似悖论的结果其实触及了物理学的边界——在相对论的框架下，这种无限性必须有所约束。
微分方程，如Fick定律和N-S方程，其基础是连续性假设，即物质特性在微观层面的连续性。这意味着，无论是流体还是固体，其性质都可以被无限细分，否则微分概念就会失去意义。然而，这个假设的适用范围仅限于宏观尺度，远远大于分子热运动的尺度。
尽管导热微分方程描绘出“牵一发而动全身”的情景，即局部微小温度波动瞬间影响全局，但这个“瞬间”有一个重要的条件——它必须远大于分子通过碰撞传递动量的时间。以常温下分子的平均速度为例，传递一分米的距离可能只需微秒级别，而在日常工程中，如测量铁盘的导热，其时间尺度远大于这个值，微分方程依然适用。
然而，当我们跨入相对论的领域，比如尝试描述从北京到广东，跨越千里的温度变化，这时导热微分方程的局限性就显现出来。在如此高速度和大尺度下，我们不能忽视其他物理效应，如光子的传递，这在激光激发金属化合物结晶的研究中得到了证实——热传导可能不再仅依赖于分子碰撞，而是通过高能光子的传递，其速度接近光速。
因此，尽管微分方程在宏观世界中威力无穷，但在量子级和高速度的场合，它必须让位于相对论的法则。这些都是牛顿时代科学的瑰宝，也是我们理解自然界局限的启示。当我们在讨论传热速度时，既要欣赏微分方程的直观，也要理解其适用的边界，这正是科学的魅力所在。