正八面体体积公式

Question

如题所述

Answer 1

若已知棱长a，则体积V=√2×a³/3

当正八面体在立方体之内

正八面体体积：立方体体积

=[(1/3)×高×底面积]×2：边

=(1/3)(n/2)[(n)/2]2: n

=1: 6

注：上面的：意思是比

扩展资料：

常见的八面体有正八面体、六角柱、七角锥、截角四面体、正三角帐塔、异相双三角柱、侧锥三角柱、三角反棱柱等。

正八面体面为8个正三角形，八面体的对角面为正方形，共三个，并且两两垂直。交线同样两两垂直。二面角为109°28′16.3″。 正八面体每四条棱可以成为一个正方形，共有三个独立的正方形。

正八面体的几何中心作为原点，将正八面体的对角线作为x，y，z轴建立三维直角坐标系，正八面体的3条对角线两两正交，这也是正八面体被叫做“正轴形”的原因。

Answer 2

若已知棱长a，则体积V=√2×a³/3

正八面体，一种正多面体，面为正三角形，顶点为正四面角，八面体的对角面为正方形，共三个，并且两两垂直。交线同样两两垂直。二面角为109°28′16.3″。

Answer 3

正八面体（也称为立方体）是一种具有六个正方形面的立体图形。

它的体积可以通过以下公式计算：

V = a³

其中，V表示体积，a表示正八面体的边长。

这是因为正八面体的六个面都是正方形，边长相等。正方形的面积公式是边长的平方。由于正八面体的六个面都是正方形，因此我们可以把正八面体拆成六个相等的正方体，而每个正方体的体积就是边长的立方。因此，正八面体的体积就等于正方体的体积的六倍，即a³。

Answer 4

正八面体是一个由八个等边三角形构成的多面体。其体积可以使用以下公式计算：
V = (2/3) * a^3 * sqrt(2)
其中，V表示正八面体的体积，a表示正八面体的边长。需要注意的是，这个公式是基于正八面体的边长为a的情况下计算的。

Answer 5

若已知棱长a，则体积=(根号2/3)*a^3