常数a乘以单位n阶矩阵的行列式等于a的n次方。
矩阵乘上一个常数等于矩阵中的每一个元素都乘上这个常数。
行列式和矩阵乘一个数时公式不一样。
具体为：
行列式与k（常数）相乘＝某行或某列元素×k。
矩阵与k（常数）相乘＝全部元素×k。
矩阵乘法和迪厄多内行列式区别的原因在于概念、限制和运算规则有所不同。
1、概念不同
行列式最终化为一个值。
矩阵仅仅是由许多元素构成的一个数学概念而已，一般情况没有什么意义，它只是一些数排列在一起。
2、是否有限制
行列式乘以一个数，只能是一排或一列元素乘以这个数，而不是所有元素都乘以这个数。
矩阵乘以一个数，得到的新矩阵中，每个元素都乘以这个数。