如题所述
解:z=√(x^2+y2).....(1); z^2=x......(2).
(2)=(1)^2,得:x^2+y^2-x=y2+x2-x+(1/2)^2-1/4=y^2+(x-1/2)^2-1/4=0 (x>=0,y>=0),
交线形成柱面(x-1/2)^2+y2=(1/2)^2;
z'x=x/√(x^2+y^2), z'y=y/√(x^2+y2),
∫∫(∑)√(1+z'x^2+z'y^2)ds
=√2∫∫(D)dxdy
=√2*(1/2)^2π
=√2π/4。
1、关于这道高数题目,求解过程见上图。
2、这道高数题目属于求曲面面积问题,,求解时,用图中第五行的公式。
3、这道高数题目,求解过程的第一步:
两个曲面联立,消z得到方程 。图中第三行就是所求曲面在xoy上的投影区域。
4、这道高数题目,求解过程的第二步:
代入图中第五行公式后,就将此高数题目求的面积,化为二重积分。
5、这道高数题目,求解过程的第三步:
计算二重积分时,用到图中的注的部分,求解更简单。
具体的这道高数题目求解的详细过程及说明见上。