y=二分之一x的图像：
在数学中，函数f的图形（或图象）指的是所有有序数对（x,f(x)）组成的集合。具体而言，如果x为实数，则函数图形在平面直角坐标系上呈现为一条曲线。
如果函数自变量x为两个实数组成的有序对（x1, x2)，则图形就是所有三重序（x1, x2, f(x1, x2)）组成的集合，呈现为曲面（参见三维计算机图形）。
德国数学家黎曼引入了函数的新定义：“对于x的每一个值，y总有完全确定了的值与之对应，而不拘建立x，y之间的对应方法如何，均将y称为x的函数。”
上面函数概念的演变，我们可以知道，函数的定义必须抓住函数的本质属性，变量y称为x的函数，只须有一个法则存在，使得这个函数取值范围中的每一个值，有一个确定的y值和它对应就行了，不管这个法则是公式或图象或表格或其他形式。
由此，就有了我们课本上的函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。
y=二分之一x的图像：
在数学中，函数f的图形（或图象）指的是所有有序数对（x,f(x)）组成的集合。具体而言，如果x为实数，则函数图形在平面直角坐标系上呈现为一条曲线。
如果函数自变量x为两个实数组成的有序对（x1, x2)，则图形就是所有三重序（x1, x2, f(x1, x2)）组成的集合，呈现为曲面（参见三维计算机图形）。
上面函数概念的演变，我们可以知道，函数的定义必须抓住函数的本质属性，变量y称为x的函数，只须有一个法则存在，使得这个函数取值范围中的每一个值，有一个确定的y值和它对应就行了，不管这个法则是公式或图象或表格或其他形式。
由此，就有了我们课本上的函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。
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图像性质
1.作法与图形：
（1）算出该函数图象与Y轴和X轴的交点的坐标；
（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图象——一条直线；
2.性质：在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。
3.k，b与函数图象所在象限：
当k>0时，直线必通过一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大；
当k<0时，直线必通过二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小；
当b>0时，直线必通过一、二象限；当b<0时，直线必通过三、四象限；
特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图象；
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限；当k<0时，直线只通过二、四 象限。
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