什么是三角形的垂心？

Question

如题所述

Answer 1

三角形的垂心是指三条高线相交的点。以下是关于垂心的一些性质：
1. 垂心是三角形内唯一的点，使得它到三条边的距离最短。
2. 垂心到三条边的距离相等，即垂心到三条边的垂直距离相等。
3. 垂心到三个顶点的连线上的点的距离之和最小。
4. 垂心与三个顶点及对应的顶点的中点共线。
5. 垂心和重心、外心、内心、旁心不一定在一条直线上，除非三角形是等腰直角三角形。
6. 当三角形是锐角三角形时，垂心在三个顶点的连线上。
7. 当三角形是直角三角形时，垂心就是直角顶点。
8. 当三角形是钝角三角形时，垂心在反向延长的对应边上。
这些是垂心的一些性质，垂心在三角形的几何性质中有重要的应用。