66问答网
所有问题
如何求曲线围成区域的面积?
如题所述
举报该问题
推荐答案 2023-12-09
是求曲线围成区域的面积吗?
由题意,知曲线有对称性,可先求位于第一象限的曲线与xy轴围成的区域的面积
曲线方程中含有平方项,考虑用极坐标方程求解
在第一象限,极角θ∈[0,π/2],将原直角坐标方程化为极坐标方程为r=1+sin2θ
则当θ∈[0,π/2]时,r∈[1,2]
所以S₁=∫(0,π/2)dθ∫(0,2)(1+sin2θ)rdr
=∫(0,π/2)2(1+sin2θ)dθ
=[2θ-cos2θ]|(0,π/2)
=π
所以总面积S=4S₁=4π
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://66.wendadaohang.com/zd/2vnUD9snsnxUnpnDUn.html
相似回答
怎样
在Excel中
计算曲线
和坐标轴
围成的面积?
答:
3.
计算曲线
面积:右键单击图表中的曲线,选择“添加数据标签”,在曲线上添加数据标签。然后右键单击数据标签,选择“格式数据标签”,勾选“数值”选项,以显示每个数据点的数值。接下来,可以使用数值积分方法计算曲线下
的面积
。例如,可以使用梯形法或辛普森法等数值积分方法计算曲线下的面积。4.计算坐标轴...
求曲线
y=sinx和y=cosx在[0,3π/2]上
围成
的
区域的面积
答:
=√2-1 所以整个
面积
s=2√2-2
微积分
(求极坐标
曲线围成的面积
)
答:
公式揭晓:极坐标曲线区域的面积,
可以用积分公式精准刻画——∫从θ0到θ1 (1/2) * r2(θ) * dθ 这个公式就是我们解开面积之谜的钥匙
,它将曲线的微妙变化转化为数学语言,让面积的计算变得有序而精准。现在,让我们通过一个具体的例子来感受它的威力。假设曲线r=3sinθ,它的范围是从θ=0...
如何
用
微积分求曲线围成的面积
答:
解:
1、用定积分定义求
。2、定积分就是由求曲边梯形的面积而引导出来的。
如何求曲线
y= x
围成的面积
呢?
答:
曲线
y=x(x-1)与x轴交于(-1,0),(1,0)两点 则
围成面积
=-∫(-1,1)(x²-1)=-(x³/3-x)(-1,1)=2/3 -(-2/3)=4/3
如何求曲线围成的
平面图
的面积?
答:
1. 求曲边梯形面积的条件是存在连续
曲线
y=f(x)(x ≥0),以及直线x=a,x=b(a<b)和x轴。2. 曲边梯形
的面积
A由积分公式
计算
得出:A =∫(a→b) y(x) dx。3. 当f(x)在[a, b]上恒为非负值时,
围成
的图形面积即为A=∫(a→b) | y(x) | dx。4. 若需通过参数方程
求面积
...
大家正在搜
曲线与曲线围成的面积
怎么求曲线和直线围成的面积
曲线围成的平面图形的面积
曲线所围区域的面积
求由曲线所围成的面积
曲线与直线围成的面积怎么算
怎么求两曲线围成的面积
求三条曲线围成的面积
求曲线所围成图形的面积