第1个回答 2008-09-28
cosx/x当x—>无穷大时的极限是 0
因为无论X如何取值,cosx的值都在-1~1之间变化,是有界函数,而当x—>无穷大时1/x趋近于0,是无穷小量。根据无穷小量的性质:有界变量与无穷小量的乘积还是无穷小量,也就是极限等于0。
对于(2x^3+3x^2cosx)/(x+2)^3,可以将分子分母分别除以x^3,可得
(2x^3+3x^2cosx)/(x+2)^3=(2+3cosx/x)/(1+2/x)^3 ,当x—>无穷大时,cosx/x极限为0,与其他项极限共同运算的结果是2。