离散时间傅里叶变换的性质

Question

如题所述

Answer 1

DTFT也有很多与CTFT类似的性质，当然也有某些明显的差别。下面对这些性质进行简单阐述及必要证明。
通过对DTFT性质的讨论，目的在于揭示信号时域和频域特性之间的关系。
周期性
；k为整数
线性性
DTFT为线性变换，因此有　　

时间反转

因此有：
共轭对称性

因此有：
卷积特性


即：
该特性提供了对LTI系统进行频域分析的理论基础。
相乘特性
　　
对偶性
对偶性的讨论为我们进一步认识连续时间信号、离散时间信号、周期信号与非周期信号频域描述之间存在的重要内在联系,提供了重要的理论根据。