法律分析：顾客在酒店摔倒是谁的责任，要看具体的情况如何。如果客人摔倒和酒店安全管理不当，设施存在隐患，未尽到安全保障义务有关，那么酒店就必须承担侵权责任。如果酒店已经尽到一定的安全保障义务，比如已经尽到危险告知、安全保障措施、发生事故后积极救助和报警等义务，那么酒店就不必须承担赔偿责任。
法律依据：《关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》 第六条 指出从事住宿、餐饮、娱乐等经营活动或者其他社会活动的自然人、法人、其他组织，未尽合理限度范围内的安全保障义务致使他人遭受人身损害，赔偿权利人请求其承担相应赔偿责任的，人民法院应予支持。因第三人侵权导致损害结果发生的，由实施侵权行为的第三人承担赔偿责任。安全保障义务人有过错的，应当在其能够防止或者制止损害的范围内承担相应的补充赔偿责任。安全保障义务人承担责任后，可以向第三人追偿。赔偿权利人起诉安全保障义务人的，应当将第三人作为共同被告，但第三人不能确定的除外。