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    • 问一道数论题目？

    1/a+1/b＝1/2021，求a b的正整数解的组数

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    推荐答案   2021-07-03
    如果a与b可以相同，则本题有4组正整数解；如果a与b不能相同，有3组正整数解。
    2021的因数有四个——1、43、47、2021
    一、
    1/2021=2/4042=1/4042+1/4042
    a=b=4042；
    二、
    1/2021=44/88924
    =1/88924+43/88924
    =1/88924+1/2068
    a=88924，b=2068；
    三、
    1/2021=48/97008
    =1/97008+47/97008
    =1/97008+1/2064
    a=97008，b=2064；
    四、
    1/2021=2022/4086462
    =1/4086462+2021/4086462
    =1/4086462+1/2022
    a=4086462，b=2022。
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