请问在$\ ln x/ x$趋于正无穷时极限为多少

Question

如题所述

Answer 1

当$x$趋于正无穷时，$\ln x/x$可以表示为：
$$\lim_{x\rightarrow \infty} \frac{\ln x}{x}=\lim_{x\rightarrow \infty} \frac{1}{\ln x+1}$$
由于$\ln x$是单调递增的，所以当$x$趋于正无穷时，$\ln x$也趋于正无穷。因此，$\lim_{x\rightarrow \infty} \frac{1}{\ln x+1}$等于零。
因此，$\ln x/x$在$x$趋于正无穷的时候极限为零。