arctanx与tan的关系

Question

如题所述

Answer 1

存在以下关系：1、arctanx与tanx互为反函数的关系，的图像关于直线y=x对称。
2、arctanx与tanx的定义域和值域不同。arctanx的定义域为R，值域为(-π/2，π/2)，而tanx的定义域为{x|x≠(π/2)+kπ，k∈Z}，值域为R。
3、arctanx与tanx在周期和单调区间方面也有所不同。arctanx没有周期，而tanx的周期为π；arctanx在定义域内是单调增函数，而tanx在开区间(-π/2，π/2)内也是单调增函数，但在其区间内并非单调函数。虽然arctanx与tanx之间存在密切的关系，但在定义域、值域、周期和单调性等方面存在差异。