总体方差与样本方差的区别是什么?

如题所述

区别:总体方差是个确定值,样本方差是个随机变量,用样本方差这个随机变量来估计总体方差显然带有不确定性,所以带有概率估计特性。主要有下面三个方面的区别:

1、定义不同

总体方差是一组资料中各数值与其算术平均数离差平方和的平均数。

样本方差是样本关于给定点x在直线上散布的数字特征之一,其中的点x称为方差中心。样本方差数值上等于构成样本的随机变量对离散中心x 之离差的平方和除以n-1。

2、准确性

总体方差有有限总体和无限总体,有自己的真实参数,这个均值是实实在在的真值,在计算总体方差的时候,除以的是N。样本方差是总体里随机抽出来的部分,用来估计总体(总体一般很难知道),由样本可以得到很多种类的统计量。

3、分母不同

总体方差的分母却是n;样本方差的分母是n-1。

拓展:

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。统计中的方差(样本方差)是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中,研究方差即偏离程度有着重要意义。

在统计描述中,方差用来计算每一个变量(观察值)与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零,离均差平方和受样本含量的影响,统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。总体方差计算公式:

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第1个回答  2023-11-18

总体方差与样本方差的区别有:1、定义不同;2、准确性不同;3、分母不同。

总体方差描述的是整体的离散程度,而样本方差描述的是样本这部分的离散程度。

1、定义不同

总体方差是一组资料中各数值与其算术平均数离差平方和的平均数。

样本方差是样本关于给定点x在直线上散布的数字特征之一,其中的点x称为方差中心。样本方差数值上等于构成样本的随机变量对离散中心x之方差的平方和。


                                   

2、准确性不同

总体方差有有限总体和无限总体,有自己的真实参数,这均值是事实存在的真值,在计算总体方差的时候,除以的是N。

样本方差是总体里随机抽出来的部分,用以估计总体,由样本可以得知很多种类的统计量。


                                   

3、分母不同

总体方差的分母是n。

样本方差的分母是n-1。

                                   

第2个回答  2023-11-18

总体方差和样本方差如下:

总体方差(population variance)和样本方差(sample variance)是描述数据分布散度的两种重要指标。它们在定义、计算方法和用途上有明显的区别。

1、总体方差是描述一个总体中所有个体随机变量与均值之间偏离程度的度量。其计算公式为:总体方差=Σ[(个体值-总体均值)^2]/总体大小。

其中,Σ代表求和,个体值代表每个个体观测值,总体均值代表总体的平均值,总体大小代表总体的数量。总体方差越小,说明总体中个体分布越集中,样本的变异程度越小。

2、样本方差则是描述一个样本中所有观测值与样本均值之间偏离程度的度量。其计算公式为:样本方差=Σ[(样本观测值-样本均值)^2]/(样本大小-1)。

其中,样本观测值代表每个样本观测到的值,样本均值代表样本的平均值,样本大小代表样本的数量。样本方差越小,说明样本中观测值的分布越集中,样本的变异程度越小。

总体方差和样本方差的区剐在于分母。总体方差的分母是总体大小,而样本方差的分母是样本大小-1。这是因为样本方差在计算过程中进行了自由度的调整。

总体方差反映的是总体整体的变异程度,而样本方差反映的是样本相对于总体平均值的变异程度。

样本标准差与总体标准差的区别是什么

1、意义不同:样本标准差在真实世界中,除非在某些特殊情况下,找到一个总体的真实的标准差是不现实的。

大多数情况下,总体标准差是通过随机抽取一定量的样本并计算样本标准差估计的。

2、用法不同:总体标准差是针对整个总体的标准差,它表示总体中个体与总体均值的差异程度。总体标准差通常是未知的,需要通过样本来进行估计。

样本标准差是从样本中计算得出的标准差,用来估计整个总体的标准差。它是对样本数据的离散程度进行测量的一种方法。





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