• 所有问题

    • 求二阶非齐次微分方程y''+y=c 的解 c是常数

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2016-12-06
    对应齐次方程为
    y''+y=0
    其特征方程为
    r²+1=0
    特征方程的解为
    r=±i
    所以，对应齐次方程的通解为
    Y=C1·cosx+C2·sinx

    容易看出，原方程的一个特解为
    y*=c

    所以，原方程的通解为
    y=C1·cosx+C2·sinx+c
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    请问如何解二阶常非齐次线性微分方程?答：二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y*设法分为：如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式。如果f(x)=P（x）e^αx，Pn（x）为n阶多项式。标准形式：y″+py′+qy=0。特征方程：r^2+pr+q=0。通解：两个不等实根y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)；两根相等...
    关于考研数学求二阶常系数非齐次线性微分方程的问题答：供参考：
    二阶常系数非齐次线性微分方程答：二阶常系数非齐次线性微分方程的一般形式为：f（x）= e^（p1x）sin（p2x）p3e^（p4x）*cos（p5x），其中p1，p2， p3,，p4,，p5是常数。方程的齐次方程通解结构为：y = Y + y，其中Y是齐次方程的通解，y是特解。一、二阶常系数非齐次线性微分方程的解法 1、特解法 特解法是求解二阶...
    二阶常系数非齐次线性微分方程的特解答：二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y*设法分为：1、如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式。2、如果f(x)=P（x）e^αx，Pn（x）为n阶多项式。特解y*设法 1、如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式。若0不是特征值，在令特解y*=x^k*Qm(x)*e...
    二阶非齐次线性微分方程的通解是什么?答：+1。解：∵y1=1, y2=x , y3=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解 ∴y3-y1=x^2-1和y2-y1=x-1是对应齐次方程线性无关的两个解 则此齐次方程的通解是y=C1(x^2-1)+C2(x-1) (C1,C2是常数)∵y1=1是该方程的一个解 ∴该方程的通解是y=C1(x^2-1)+C2(x-1)+1。
    已知函数是某二阶常系数非齐次线性微分方程的解,求此微分方程答：(与c1e^(r1x)+c2e^(r2x)对照)剩下的就是非齐次方程的特解了。我们假设xe^x是齐次方程的特征方程特征根，那么这种形式就应该符合第2种情况，有两个特征根为1的等根。很遗憾，我们只找到了xe^x,但没又找到ce^x项(要和c1+c2x)e^(r1x)对应起来)。既然不满足第2种形式，所以，xe^x就不是...
    大家正在搜
    二阶常系数非齐次线性微分方程特解二阶齐次线性微分方程的特解二阶非齐次微分方程特解代入三阶常系数齐次线性微分方程二阶非线性微分方程求解二阶微分方程的特解y*二阶微分方程的3种通解一阶非齐次微分方程例题可降阶的二阶微分方程
    相关问题
    求下列二阶常系数线性非齐次微分方程的通解 y''+y=2+s...
    这道二阶非齐次微分方程如何用常数变易法，求其特解？ y"+y...
    求下列二阶常系数线性非齐次微分方程的通解 y''+y=2+s...
    二阶常系数非齐次线性微分方程的f（x）是常数，它的特解怎么求...
    高数二阶非齐次微分方程求通解 y"+y=x
    高数 求二阶常系数非齐次线性微分方程y''-6y'＋9y＝4...
    求二阶齐线性常数微分方程y"+y'-20y...
    求二阶常系数线性微分方程y''+λy'=2x+1的通解，λ为...