x1=2+√3或 x2=2-√3。
x²－4x＋1＝0的配方法解答过程如下：
（1）把1化成4-3：x²-4x+4-3=0
（2）x²-4x+4可以组成一个完全平方式： (x-2)²=3
（3）两边同时开根号：x-2=±√3
（4）最后移项得到两个结果：x1=2+√3或 x2=2-√3。
扩展资料
用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）把原方程化为一般形式；
（2）方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；
（3）方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
（4）把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；
（5）进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。
配方法的其他运用：求最值。示例说明如下：
已知实数x,y满足x²+3x+y-3=0，则x+y的最大值为____。
分析：将y用含x的式子来表示，再代入(x+y)求值。
解：x²+3x+y-3=0<=>y=3-3x-x²。
代入(x+y)得x+y=3-2x-x²=-(x²+2x-3)=-[(x+1)²-4]=4-(x+1)²。
由于(x+1)²≥0,故4-(x+1)²≤4.故推测(x+y)的最大值为4，此时x，y有解，故(x+y)的最大值为4。