第1个回答 2022-06-06
先简单讲解一下贝叶斯定理，根据百度百科上定义：贝叶斯定理：是关于随机事件A和B的条件概率（或边缘概率）的一则定理。有一个推断公式如下：
暂且不用研究太深，只要知道贝叶斯定理是对未知事件发生的一种概率推断，是为了让我们不断逼近真相。先看下面一个“内衣与出轨”的例子便于理解：
假设你和伴侣同住，某天出差回家后发现自己的衣橱里多出一件陌生的内衣。你可能会奇怪：自己的伴侣是不是出轨了？前提条件是，你找到了内衣，你想要评估的是自己的伴侣出轨的可能性。
不论你相信与否，对于这样的问题，贝叶斯定理总能给出答案——假如你知道（或者有意愿预估）下列 3 个量：
第一，你需要预测出自己的伴侣在出轨的情况下，这件内衣出现的概率。为了解决这个问题，我们暂且假设你是一位女性，而你的伴侣是一位男性，那么，此时我们所说的内衣就是一件女式内衣。如果你的伴侣出轨了，那么很容易想象这件内衣是如何进入你的衣橱的。那么，即使他确实要做对不起你的事，你也希望他能够小心行事。在他确实背叛了你的情况下，我们认为，这件内衣出现的概率是 50%。
第二，你需要预测出自己的伴侣在没有出轨的情况下，这件内衣出现的概率。如果他没有出轨，有什么理由证明那件内衣的清白呢？当然有些理由会令人不快（比如这件内衣也有可能是他自己的）。或许，他把衣服搞混了；或者你的伴侣有一位红颜知己，两人之间只存在纯友谊，而你对此也深信不疑，她寄宿一晚忘了带走内衣；或者这就是你的伴侣给你准备的一件礼物，只不过忘了把它包起来。尽管这些理由有些荒谬，但也能说得通。你将这种情况出现的概率定为 5%。
第三，这点最为重要，你需要预测贝叶斯定理中所说的先验概率（或者简称先验）。在发现内衣之前，你认为自己的伴侣出轨的概率有多大？当然，现在很难完全客观地考虑这个问题，因为你已经发现了内衣。（在理想状态下，在开始查验证据之前，你就已经算出了先验概率。）但有时我们可以依据经验推断某事件发生的概率。但比如，研究发现，已婚夫妇任何一年的出轨概率都在 4%左右，所以，我们可以将这个概率视为先验概率。
从图中可以看到，这一概率非常低：只有 29%，这个结果也许看似仍有悖常理——那件内衣果真是清白的吗？但这一概率之所以较低，是因为你把伴侣出轨的先验概率设定得很低。尽管一个清白的男人不能像出过轨的男人那样，能为一件陌生内衣的出现找出很多看似合理的解释，但你一开始就把他当作清白的人，这一点对方程式中影响很大。
参考：《信号与噪声》第八章节207页的例子
不考虑同性恋双性恋，只讨论异性恋的概率
男女比例暂且认为各自为50%，排除中国传统的“重男轻女”思想导致的男女比例失调，仅仅拿生物方面的理论说明。
接着假设按照现代医疗水平人均寿命为80岁，用我自己举例想找一个20~30岁的女朋友，而20到30岁的女性单身与已结婚比例假如为2:1，那么先验概率是0.5x0.125x0.667 = 0.02169 = 2.169%
再根据每个人的社交圈分析，可以从每日和人交往的频率以及一天遇到的人数中有多少比例是单身的，或者是从社交软件如微信好友列表初略计算遇见你的另一半的概率，我这就从普遍的六度人脉社交圈理论即每一个人的社交圈不会超过180人，又结合目前工种是码农，接触的女性假定占3成，那么找到女朋友概率则是 1/180x0.3 = 0.01852 = 1.852%
那么在目前健康良好的情况下，没有找到女朋友的概率就根据自身情况和自信心程度给自己一个概率。这儿我就用我的幸运数字“3”好了，而且“3”这个数字在拓扑学领域又是常用的概率基数，因此我把没找到的概率定为33.33%（有点轻微自卑不自信，哈哈）
那么根据上面的假设分析，套用贝叶斯定理，算出后验概率即未来几年找到的概率