带有皮亚诺余项的n阶麦克劳林公式

如题所述

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第1个回答 2023-11-19

公式中包含Pn(x)和Rn(x)。
麦克劳林公式是一种将函数在某点展开为幂级数的方法。Pn(x)表示麦克劳林公式的前n项的和，n阶麦克劳林多项式。是对原函数的近似。Rn(x)是皮亚诺余项，用于衡量近似的误差。描述了麦克劳林多项式与原函数之间的差异，提供了一个上界来估计近似的精度。

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带有皮亚诺余项的n阶麦克劳林公式答：公式中包含Pn(x)和Rn(x)。麦克劳林公式是一种将函数在某点展开为幂级数的方法。Pn(x)表示麦克劳林公式的前n项的和，n阶麦克劳林多项式。是对原函数的近似。Rn(x)是皮亚诺余项，用于衡量近似的误差。描述了麦克劳林多项式与原函数之间的差异，提供了一个上界来估计近似的精度。

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带佩亚诺余项的n阶麦克劳林公式答：f(x)=Pn(x)+Rn(x)。Pn(x)是麦克劳林公式的前n项和，即n阶麦克劳林多项式。由函数f在x=a处展开得到，只包含x的幂次小于等于n的各阶导数与常数。

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