导数压轴题求取值范围

如题所述

导数压轴题求取值范围如下:

1. 确定函数和参数: 首先,明确你要研究的函数以及函数中涉及的参数。假设你的函数是 \(f(x; p)\),其中 \(x\) 是变量, \(p\) 是参数。

2. 计算函数的导数: 使用适当的导数公式计算函数 \(f(x; p)\) 的导数 \(f'(x; p)\)。这可能涉及链式法则、乘法法则、指数函数的导数规则等。

3. 确定条件:根据问题的背景,确定参数 \(p\) 需要满足的条件。这可能是函数的导数必须为正、函数的导数必须小于某个特定值等。

4. 建立不等式: 使用计算得到的导数公式,将所得的导数与条件进行比较,建立适当的不等式。这将帮助你找到参数 \(p\) 应满足的范围。

5. 解不等式: 解不等式以找到参数 \(p\) 的取值范围。这可能需要代数运算、分析不等式的特性以及使用数学方法来解决不等式问题。

6. 验证范围: 最后,将得到的参数范围代入函数 \(f(x; p)\) 以及其导数 \(f'(x; p)\) 进行验证。确保参数在这个范围内时,函数的性质与要求一致。

拓展:

高考数学导数解题技巧 

1.通过选择题和填空题,全面考查函数的基本概念,性质和图象。

2.在解答题的考查中,与函数有关的试题常常是以综合题的形式出现。

3.从数学具有高度抽象性的特点出发,没有忽视对抽象函数的考查。

4.一些省市对函数应用题的考查是与导数的应用结合起来考查的。

5.涌现了一些函数新题型。

6.函数与方程的思想的作用不仅涉及与函数有关的试题,而且对于数列,不等式,解析几何等也需要用函数与方程思想作指导。

7.多项式求导(结合不等式求参数取值范围),和求斜率(切线方程结合函数求最值)问题。

8.求极值, 函数单调性,应用题,与三角函数或向量结合。

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