求由y=lnx及其在点(e,1)所围成平面图形的面积

如题所述

第1个回答 2020-09-01

y=1/x与y=x交点为(1,1),
x=1/x与x=2交点为(2,1/2)
y=x与x=2交点为(2,2)
在1到2上对1/x求定积分
∫(上限1下限2)1/xdx=lnx(上限1下限2)=ln2-ln1=ln2
y=x与x=2及x轴所谓成的梯形面积为
(1/2)×(1+2)×1=3/2
梯形面积减去上述积分值
为3/2-ln2
即所求面积为3/2-ln2

第2个回答 2019-12-19

这道题是错误的,因为曲线和直线可以构成封闭图形,曲线和点是不能围成封闭图形的,因此也就无法求面积.请不要将错误的问题发送出来求助,这样不好!

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