已知函数f（x）=xˆ3+axˆ2+（a+6)x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是

如题所述

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第1个回答 2019-10-17

函数f（x）=xˆ3+axˆ2+（a+6)x+1有极大值和极小值
所以3x²+2ax+a+6=0有两个不等实根
所以（2a)²-4×3（a+6)>0
解得a>6或a<-3

第2个回答 2019-10-14

有极大值和极小值说明
f(x)至少有两处导数为0，
所以
3x^2+2ax+a+6=0有两个不同的解
（b^2>4ac）
即
4a^2-12a-72>0
得到：(a-6)(a+3)>0
a>6或a<-3

第3个回答 2019-10-18

f（x）=xˆ3+axˆ2+（a+6)x+1
求导
得：
f‘(x)=3x²+2ax+a+6
f（x）有极大值和
极小值
则：f‘(x)=0有不同的解
3x²+2ax+a+6=0有不同解
△=4a²-12(a+6)>0
a²-3a-18>0
(a-6)(a+3)>0
a>6或a<-3

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f(x)=x^3+ax^2+(a+6)+1 有极大值和极小值 则a的取值 谢谢回答。需过程...答：f'(x)=3x^2+2ax+(a+6)有极大值和极小值 =>f'(x)=0有两个不同解x1和x2。f"(x)=6x+2a f"(x1)*(f(x2)<0 =>(2a)^2-4*3*(a+6)=4a^2-12a-72>0 (1)x1x2=(a+6)/3 x1+x2=-2a/3 (6x1+2a)(6x2+2a)=6x1x2+12a(x1+x2)=2(a+6)-8a^2<0 (2)(1...

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