第1个回答 2019-10-17
函数f(x)=xˆ3+axˆ2+(a+6)x+1有极大值和极小值
所以3x²+2ax+a+6=0有两个不等实根
所以(2a)²-4×3(a+6)>0
解得a>6或a<-3
第2个回答 2019-10-14
有极大值和极小值说明
f(x)至少有两处导数为0,
所以
3x^2+2ax+a+6=0有两个不同的解
(b^2>4ac)
即
4a^2-12a-72>0
得到:(a-6)(a+3)>0
a>6或a<-3
第3个回答 2019-10-18
f(x)=xˆ3+axˆ2+(a+6)x+1
求导
得:
f‘(x)=3x²+2ax+a+6
f(x)有极大值和
极小值
则:f‘(x)=0有不同的解
3x²+2ax+a+6=0有不同解
△=4a²-12(a+6)>0
a²-3a-18>0
(a-6)(a+3)>0
a>6或a<-3