怎样求函数关于一条直线对称的解析式

如题所述

一般的直线,还需要根据两个条件去求:中点与垂直,
但对斜率为
1

-1
的直线,倒是有简单的方法:只须把直线方程中的
x

y
解出来,
代回到原来的函数式,就得所求的函数式。
如求
x^2
+
2y
-
3
=
0
关于直线
x+y-2
=
0
的对称的曲线方程,
先解出
x
=
2-y,y
=
2-x,代入原曲线方程得
(2-y)^2
+
2(2-x)
-
3
=
0

化简即得
y^2
-
2x
-
4y
+
5
=
0
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第1个回答  2019-03-04
做这种题目你不如换一个思路1)将y轴右移2π个单位,变成y'轴,找出在新坐标轴下的函数方程。我们容易知道,原来坐标轴下任意x,在新坐标轴变为x-2π,所以新坐标轴下方程为y=3sin[1/2(x-2π)-π/6]=-3sin(x/2-π/6)2)现在我们只需要求关于y'轴对称的方程y=-3sin(-x/2-π/6)3)还原坐标轴,将y'轴左移2π,回到原坐标轴所以所求函数方程为y=-3sin[-1/2(x+2π)-π/6]=-3sin(x/2+π/6)
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