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怎样求函数关于一条直线对称的解析式
如题所述
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推荐答案 2020-04-07
一般的直线,还需要根据两个条件去求:中点与垂直,
但对斜率为
1
或
-1
的直线,倒是有简单的方法:只须把直线方程中的
x
与
y
解出来,
代回到原来的函数式,就得所求的函数式。
如求
x^2
+
2y
-
3
=
0
关于直线
x+y-2
=
0
的对称的曲线方程,
先解出
x
=
2-y,y
=
2-x,代入原曲线方程得
(2-y)^2
+
2(2-x)
-
3
=
0
,
化简即得
y^2
-
2x
-
4y
+
5
=
0
。
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其他回答
第1个回答 2019-03-04
做这种题目你不如换一个思路1)将y轴右移2π个单位,变成y'轴,找出在新坐标轴下的函数方程。我们容易知道,原来坐标轴下任意x,在新坐标轴变为x-2π,所以新坐标轴下方程为y=3sin[1/2(x-2π)-π/6]=-3sin(x/2-π/6)2)现在我们只需要求关于y'轴对称的方程y=-3sin(-x/2-π/6)3)还原坐标轴,将y'轴左移2π,回到原坐标轴所以所求函数方程为y=-3sin[-1/2(x+2π)-π/6]=-3sin(x/2+π/6)
相似回答
若
一个函数的
图像
关于直线
y=x
对称
,
怎么求
该
函数的解析式
?(麻烦举个...
答:
若
一个函数的
图像
关于直线
y=x
对称
,则有y=f(x)及x=f(y)。一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f^(-1)(x) 。反函数y=f ^(-1)(x)的定义域、值域分别...
已知一次函数,求出该
直线关于对称的直线函数解析式
.
答:
设为所
求函数解析式
上任意点,则与的中点在直线上,代入后即可得出要求的函数解析式.解:令,则,即一次函数与轴的交点坐标为.设为所求函数解析式上任意点.直线与所
求的直线关于对称
,,整理,得.本题考查了一次函数图象与几何变换,属于基础题,注意设出
一个
点的坐标是关键.
函数关于某一条直线对称
怎么求
要有推导过程
答:
f(x)关于直线x=a对称,则有f(a-x)=f(a+x),或者f(x)=f(2a-x)
。证:因为f(x)关于直线x=a对称 设 (m,n)为f(x)上任一点,即n=f(m)则(m,n)关于x=a的对称点(2a-m,n)也在y=f(x)上 即 n=f(2a-m)于是有 f(m)=f(2a-m)即f(x)=f(2a-x)。函数的近代定义 是给定...
已知
函数的解析式
,
怎么求
它
关于某
一点或
某条线的解析式
答:
看你连题目都没写清,是不是
求关于
点或
直线对称的
新函数
解析式
呀?一、关于点对称.设(x,y)为所
求函数
上任一点,则它
关于对称
点为(x1,y1).l因为对称点是已知的,用中点坐标公式,比如说关于P(m,n)对称吧.有:(x+x1)/2=m,(y+y1)/2=n,用x表示出x1,用y表示出y1,得x1=2m-x,y1=2n-...
已知
函数的解析式
,
怎么求
它
关于某
一点或
某条直线对称的函数
的解析...
答:
)/2=(x+x')/2 (
1
)
直线
AB的斜率垂直与y=x,即kAB*k=-1 kAB=-1 kAB=(y-y')/(x-x') (2)由(1)(2)可以解得:x'=y y'=x 设A(x,y)在
函数
Y=X^2+X+1上 将 x'=y y'=x 代入方程Y=X^2+X+1 所以 x'=y'^2+y'+1 这就是所
求的解析式
...
如何求
三角函数图象
关于直线对称函数解析式
答:
主要是求三角
函数关于
x=a
直线对称的
函数
解析式
对于y=f(x)关于x=a对称的
函数式
y=f(2a-x)首先我们要很清楚对称的概念,也就是能够迅速知道f(a+x)和f(a-x)是关于x=a对称 【对称的判断】如何知道f(a+x)和f(a-x)是关于x=a对称?①首先把两个函数括号里的相加,也就是(a+x)+(a-x)=...
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