这种题目，我最擅长，还是我来回答吧
如下图所示，连接 CM，并设BM交AC于点P
由旋转关系，可知 AM=AC=√2AB=2，∠MAC=60°
所以，△ACM是正三角形。
从而，MC=MA，又因为 BC=BA=√2，而BM是公共边
所以，△BCM ≌ △BAM
从而，
∠ABM=∠CBM=∠ABC/2=45°
∠AMB=∠CMB=∠AMC/2=30°
又因为△ABC是等腰直角三角形，所以
∠BAC=45°
那么，在三角形APB中，∠APB=180°-∠ABP-∠BAP=180°-45°-45°=90°
也就是 BM⊥AC
那么，
在直角三角形APB中，BP=AB/√2=1
在直角三角形APM中，PM=AM*cos30°=2*√3/2=√3
所以，
BM=BP+PM=1+√3
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2020-07-15
见图BM=4
应该是BM²=4,
BM=2
第2个回答 2020-07-15
解：旋转60度后∠BC M=60+45=105度，则在∆B CM中：B C=√2，CM=AC=√[(√2)^2+(√2)^2)=2
根据余弦定理
BM=√(C A^2+C M^2-2C A*C M C O S105)
=√[(√2)^2+2^2-2*2*√2*(-0.2588)]
≈2.732
B M约为2.732
根据余弦定理
BM=√(C A^2+C M^2-2C A*C M C O S105)
=√[(√2)^2+2^2-2*2*√2*(-0.2588)]
≈2.732
B M约为2.732
第3个回答 2020-07-21
连接BN,得出∠MBN=∠BMN=15°,sin15°=附件中的值.最后结果是√3+1
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