设另一个数为x,则根据最大公因数和最小公倍数的性质,有:
8 = gcd(24, x)
168 = lcm(24, x) = 24 * x / gcd(24, x)
将8代入第一个等式中,可得:
8 = gcd(24, x) = 8 * gcd(3, x/8)
因为3和x/8的最大公因数只能是1或3,所以x/8必须是3的倍数。又因为x/8不能小于1,所以x/8至少是3,即x至少是24的3倍,即72。
将x=72代入第二个等式中,可得:
168 = lcm(24, 72) = 24 * 72 / gcd(24, 72) = 24 * 72 / 24 = 72
因此,另一个数是72。
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