什么叫平均数？平均数和中位数有何联系？

Question

如题所述

Answer 1

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。在统计工作中，平均数(均值)和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。

中位数代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，则中位数不唯一，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。

因此，平均值描述数据资料集中趋势，中位数反映了一组数的一般情况。在数列中出现了极端变量值的情况下，用中位数作为代表值要比用算术平均数更好，因为中位数不受极端变量值的影响；如果研究目的就是为了反映中间水平，当然也应该用中位数。在统计数据的处理和分析时，可结合使用中位数。平均数是用总数除以份数。平均数容易受到极端数据的影响。

Answer 2

平均数、中位数
一组数据中如果有特别大的数或特别小的数时，一般用中位数
一组数据比较多(20个以上)，范围比较集中，一般用众数
其余情况一般还是平均数比较精确
一、联系与区别:
1、平均数是通过计算得到的，因此它会因每一个数据的变化而变化。
2、中位数是通过排序得到的，它不受最大、最小两个极端数值的影响。中位数在一定程度上综合了平均数和中位数的优点，具有比较好的代表性。部分数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势。
二、平均数、中位数优缺点。
平均数:(1) 平均数是一组数据中表示平均每份的数量。需要全组所有数据来计算;（2)易受数据中极端数值的影响.
中位数:(1)仅需把数据按顺序排列后即可确定，（2)不易受数据中极端数值影响。一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数)
叫做这组数据的中位数。
平均数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量;
平均数和中位数都有单位;
平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广;中位数不受个别偏大或偏小数据的影响。

Answer 3

平均数，指的是一组数据的平均值，中位数是指一组数据的中间值，例如一组数据1，2, 3，4，5，6平均值就是6个数据的和除以2.所得结果是(1+2+3+4+5+6)/2=3.5代表平均值，中位数是(3+4)/2=3.5，希望能够帮助到你！