因式分解公式

Question

有哪些因式分解的公式？？？？？？？要全面！！！！

Answer 1

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原发布者:sczjl_2011
待定系数法(因式分解)待定系数法是数学中的一种重要的解题方法，应用很广泛，这里介绍它在因式分解中的应用．在因式分解时，一些多项式经过分析，可以断定它能分解成某几个因式，但这几个因式中的某些系数尚未确定，这时可以用一些字母来表示待定的系数．由于该多项式等于这几个因式的乘积，根据多项式恒等的性质，两边对应项系数应该相等，或取多项式中原有字母的几个特殊值，列出关于待定系数的方程(或方程组)，解出待定字母系数的值，这种因式分解的方法叫作待定系数法．　　例1分解因式：x2+3xy+2y2+4x+5y+3．　　分析由于　　(x2+3xy+2y2)=(x+2y)(x+y)，　　若原式可以分解因式，那么它的两个一次项一定是x+2y+m和x+y+n的形式，应用待定系数法即可求出m和n，使问题得到解决．　　解设　　x2+3xy+2y2+4x+5y+3　　=(x+2y+m)(x+y+n)　　=x2+3xy+2y2+(m+n)x+(m+2n)y+mn，　　比较两边对应项的系数，则有　　解之得m=3，n=1．所以原式=(x+2y+3)(x+y+1)．　　说明本题也可用双十字相乘法，请同学们自己解一下．　　例2分解因式：x4-2x3-27x2-44x+7．　　分析本题所给的是一元整系数多项式，根据前面讲过的求根法，若原式有有理根，则只可能是±1，±7(7的约数)，经检验，它们都不是原式的根，所以，在有理数集内，原式没有一次因式．如果原式能分解，只能分解为(x2+ax+b)(x2+cx+d)的形式．　　解设　　原式=(x2+ax+b)(x2+cx+d)　　　　=x4+(

Answer 2

平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)；
完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b）^2；
注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。
立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)；
立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)；
完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3=(a±b)^3．
公式：a+b+c-3abc=(a+b+c)(a+b+c-ab-bc-ca)
十字相乘法初步公式：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)
．
十字相乘法通用公式：如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)．
掌握以上公式，应付初中阶段的考试足够了

Answer 3

立方差公式：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)
．
十字相乘法通用公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3=(a±b)^3．
公式：a+b+c-3abc=(a+b+c)(a+b+c-ab-bc-ca)
十字相乘法初步公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)平方差公式；
完全平方公式，n=bd，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)．
掌握以上公式：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式；
注意，且有ad+bc=m时：a^2±2ab＋b^2＝(a±b）^2：如果有k=ac：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)；
完全立方公式。
立方和公式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍：a^2-b^2=(a+b)(a-b)

Answer 4

因式分解：公式法.能合并的同类项要合并

Answer 5

1提取公因式法 2因式分解法 3公式法（有平方差、立方和、立方差、和或差的完全平方、和或差的完全立方、、、） 4分组分解法 5拆相补相法 6万能公式法即二次三项式的求根公式。本回答被网友采纳