因式分解公式

Question

如题所述

Answer 1

因式分解公式:（1）平方差公式a²-b²=(a+b)(a-b)；（2）完全平方公式a²+2ab+b²=(a+b)²；（3）立方和公式a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)等等。

什么是因式分解

把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。

因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法等方法，求根公因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法式法，换元法，长除法，短除法，除法等。

因式分解常用公式

1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。

2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。

3、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。

4、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。

5、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。

6、完全立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。

7、三项完全平方公式：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²。

8、三项立方和公式：a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)。