在遭遇交通事故中，对方拖延处理时，应采取明确的行动。首先，若对方负全责，凭借交通事故责任鉴定书、损失清单等证据，可以考虑向法院提起诉讼，对车主和保险公司提起索赔。依据《道路交通事故处理程序规定》，交警需在事故发生后十日内出具责任鉴定书；若对方逃逸，须在抓获车辆和驾驶人后十日内制作认定书，特殊情况下的检验、鉴定结果应在五日内完成。有些公安机关交通管理部门可在线发布认定书，但涉及保密信息的需严格保密。
提起诉讼的步骤如下：首先，收集相关证据，如责任鉴定书和损失清单。然后，向法院递交诉讼请求，要求车主和保险公司赔偿你的损失。在诉讼过程中，需提供充分的证据证明对方的全责。即使对方对判决不满，上诉期间不影响原判决的执行，但你依然需积极应对。
重要的是，若对方拒绝履行赔偿义务，可以申请强制执行。在执行阶段，法院会采取如查封、扣押、拍卖财产等手段，以保护你的权益。同时，若对方行为构成犯罪，你应向公安机关报案，追究其刑事责任。
总的来说，面对事故后的拖延处理，保持冷静并依据法律规定采取行动至关重要。同时，我们倡导大家遵守交通规则，文明驾驶，以降低事故发生的概率。