因式分解，怎么分

Question

如题所述

Answer 1

原式=

Answer 2

你确定你是想因式分解吗。。还是想变成这样((1-x)/x^2)+1/(x+1)追问

就是怎么拆分到最终结果的😳，是有什么方法还是瞎凑

追答

设为a/(x+1)+(bx+c)/x^2然后根据最终结果去算a、b、c.至于为什么这样设，原因在于你最终这个积式中分子最高阶为零阶，而你拆分后分母分别为x+1,x^2要进行通分时分母会分别对应的乘上x^2和x+1因此假设的时候为了消去x二阶部分。乘以x+1的分子需要设为bx+c，乘以x^2的分子需要设为a

Answer 3

这不是因式分解吧，因式分解是把多项式分解为因式之积的形式。。。。。。。。追问

那拆分他是有什么方法嘛

追答

简单啊
设原式=Ax+B/x² + C/（x+1）=[(Ax+B)(x+1)+Cx²]/x²(x+1)=[(A+C)x²+(A+B)x+B]/x(x+1),故A+C=0，A+B=0，B=1。解得A=-1，B=1，C=1
所以原式=-x+1/x² + 1/（x+1）

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