第1个回答 2018-10-21
用换元法求解,设2x-t=y,∴∫(0,x)tf(2x-t)dt=∫(x,2x)(2x-y)f(y)dy=2x∫(x,2x)f(y)dy-∫(x,2x)yf(y)dy=(1/2)artanx²。
两边对x求导、经整理,有2∫(x,2x)f(y)dy-xf(x)=x/(1+x^4)。
令x=1,∴2∫(1,2)f(y)dy-f(1)=1/2。∴∫(1,2)f(y)dy=[f(1)+1/2]/2=3/4,即∫(1,2)f(x)dx=3/4。
供参考。本回答被网友采纳