偏度-峰度正态性检验包括下面三种方法:
偏度检验
使用偏度检验时，总体具有仅在偏度方向上偏离正态的先验信息。因而备择假设为
。检验统计量为
。
当总体服从正态分布时，
的极限分布是
，因此水平为 α检验的拒绝域为
这里是标准正态分布的分位数。
峰度检验
使用峰度检验时，总体具有仅在峰度方向上偏离正态的先验信息。因而备择假设为
。检验的统计量为
。
当总体服从正态分布时
的极限分布是
，因此水平为α检验的拒绝域为
或
。
偏度和峰度联合检验
使用联合检验的条件为: 总体具有在偏度和峰度方向上都偏离正态的先验信息，它的备择假设为
。首先计算统计量
的值，然后根据该统计量的极限分布自由度是2 的
分布，所以水平为 α检验的拒绝域是
，其中
是自由度是2的
分布的
分位数。
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