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已知4x2+9y2=36，那么2x?3y的最大值为______
已知4x2+9y2=36，那么2x?3y的最大值为______．
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相似回答
已知
x
,y
∈R+,
4x2+9y2=36,
则x+2
y的最大值
等于__
答：
∵x，y∈R+，
4x2+9y2=36，
∴x29+y24=1，为椭圆的方程化为参数方程可得x＝3cosθy＝2sinθ，其中θ∈（0，π2），∴x+2
y=3
cosθ+4sinθ=5sin（θ+φ），其中tanφ=34由三角函数可知当5sin（θ+φ）=1时，x+2y取
最大值
5故答案为：5 ...
若正数x
,y
满足
4x2+9y2
+
3
xy=30,则x
y的最大值
是( )A.43B.53C.2D.5_百...
答：
由
4x2+9y2
+3xy=30，得
2?2x?3y
+3xy≤4x2+9y2+3xy=30，即15xy≤30，xy≤2，此时当且仅当
2x＝
3y4x2+9y2+3xy＝30，即x
=3，
y＝233时取得
最大值
．故答案选C．
若正数x
,y
满足
4x 2 +9y 2
+
3
xy=30,则x
y的最大值
是__
答：
+9y 2
+3xy=30，∴30+9xy=（
2x+3y
）2 ≥4×2x×
3y，
∴15xy≤30，即xy≤2，当且仅当
2x=3y=
2 3 取等号．故答案为2．
已知
双曲线过点(
3,
-2)且与椭圆
4x2+9y2=36
有相同的焦点.(1)求双曲线...
答：
且c=9?4=5，…（2分）故设双曲线方程为x2a2
?y2
b2＝1，…（3分）则有9a2?4b
2＝
1a2+b2＝5，解得a2=
3，
b2=2，…（5分）所以双曲线的标准方程为x23-
y2
2=1．…（6分）（2）因为点M在双曲线上，又|MF1|=2|MF2|，所以点M在双曲线的右支上，则有|MF1|-|MF2|=23 ...
与椭圆
4x2+9y2=36
有相同的焦点,且过点(-
3,
2)的椭圆方程
为
___...
答：
解：椭圆
4x2+9y2
-
36
=0，∴焦点坐标为：（5，0），（-5，0），c=5，∵椭圆的焦点与椭圆4x2+9y2-36=0有相同焦点 设椭圆的方程为：x2a
2+y
2b
2=
1，∴椭圆的半焦距c=5，即a2-b2=5 ∴ 9a2+4b2=1a2-b2=5 解得：a2=15，b2=10 ∴椭圆的标准方程为 x215+y210=1 故答案为：x...
高中数学::解析几何的有关性质(课外补充的)
答：
20、已知直线y=x+b与双曲线
2x
2－y2=2相交于A, B两点, 若以AB为直径的圆过原点, 求b
的值
.双曲线解答题1 〈参考答案〉1、
4x2
-
9y2=36
或4y2-9x2=36 2、3、 (1)2：7;(2)(- 4、 (1)5＜k＜9;(2)k＜5或k＞9;5、 (1)k=0时,是二直线bx±ay=0(2)k≠0时,是双曲线.;...
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